题目内容

小红有两个机器，一个是他自己的电脑，另一个是他队友黑白胖球之一Cerq的电脑。

他现在有一个自己的任务，执行这个任务的消耗为一个正整数 $cost$ ( $1\le cost\le 2×10^5$ )，现在他把这个任务分成了 $k$ ( $1\le k\le cost$ )个子任务，每个子任务都是一个击杀对手或者完成目标的动作。他把这些子任务按照顺序分配给了两个机器，先让自己的电脑执行若干个子任务，然后再让Cerq的电脑执行剩下的子任务。这样做的目的是为了让两个机器的消耗恰好相等。

现在，请你帮忙编写一个函数，返回合法的切割方案数。由于答案可能过大你需要将答案对 $10^9+7$ 取模。

样例$1$

输入

8 3

输出

6

样例说明

1. (4) + (1+3)

2. (4) + (3+1)

3. (4) + (2+2)

4. (1+3) + (4)

5. (3+1) + (4)

6. (2+2) + (4)