题目内容

多多有一批订单需要发货，每个订单都存在独立的最晚发货日期，需要在那之前发出。

多多找了一家合作的物流商，物流商给出了未来一段时间每天的发货价格，并且每天最多能发的包裹数量是有限的。

多多需要在每个订单的最晚发货日期前将所有订单发出，并尽可能减少发货成本。

请你帮多多计算一下最小的发货成本是多少。

输入描述

第一行有三个整数 $n, m, x(1≤n,m,x≤10^5)$ ，代表物流商给出了接下来 $n$ 天的发货价格，有 $m$ 个订单需要发货，每天最多能发 $x$ 个包裹。

第二行有 $n$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_n(0 ≤ a_i≤ 10^9,1 ≤i≤ n)$ ，代表第 $i$ 天发一包要的价格为 $a_i$ 。

第三行有 $m$ 个整数 $b_1,b_2,...,b_n(1 ≤ b_j≤ n,1 ≤j≤ m)$ ，代表订单 $j$ 需要在第 $b_j$ 天以及之前发货。

(输入数据保证在 $n$ 天内可以将所有订单发完)

输出一个整数，表示最小的发货成本。

输入

3 4 2
3 2 1
1 2 2 3

输出

说明

第一天将订单 $_1$ 发货，花费 $3$

第一天将订单 $_2$ 和订单 $_3$ 发货，花费 $4$

第二天将订单 $_4$ 发货，花费 $1$

总共花费 $8$