题目内容

小红可以对一个数进行如下两种操作：将这个数乘以 $x$ 或将这个数乘以 $y$ 。操作的次数是没有限制的。

小红想知道，自己最少经过多少次操作以后，可以把 $a$ 变成 $b$ ?

输入描述

四个正整数 $x,y,a,b$，用空格隔开。

$2 ≤ x,y ≤ 100$

$1 ≤ a,b≤ 10^9$

输出描述

如果小红无论如何都无法把 $a$ 变成 $b$ ，则输出 $-1$ 。否则输出小红操作的最少次数。可以证明，如果存在某种操作，那么最少次数定是固定的。

样例1

输入

2 3 5 20

输出

2

说明

$x=2,y=3$，进行两次乘 $2$ 操作，可以把 $5$ 变成 $20$ 。