题目内容

请帮助小美实现一个朴素贝叶斯 $(Multinomial$ $NB)$ 二分类器，在给定训练集后对测试集输出标签。

小美设计的算法步骤如下：

1.输入读取

• $train$ 字段：二维列表，每行最后一列 $y∈${$0,1$}，其余列为非负整数词频

• $test$ 字段：二维列表，仅含词频特征(维度与训练一致)

2.平滑：使用拉普拉斯平滑 $k=1$

$P(w \mid c)=\frac{n_{c, w}+1}{\sum_{w^{\prime}}\left(n_{c, w^{\prime}}+1\right)}$，$n_{c,w}$ 表示在所有训练样本中标签为 $c$ 时第 $w$ 个词的总频次。

3.先验概率：$\pi_{c}=\frac{N_{c}}{N}$，$N_c$ 为类别 $c$ 的样本数量，$N$ 为总样本数。

4.对数后验：对样本 $x$ 计算 $\log P(c \mid x)=\log \pi_{c}+\sum_{w} x_{w} \log P(w \mid c)$

5.预测规则：若 $logP(1|x)≥logP(0|x)$ 输出 $1$ ，否则 $0$ 。

输入描述

{

"train": [[f11,...,f1m,y1],..., [fn1,...,fnm.yn]].

"test": [[t11,...,t1m],...,[tk1,...,tkm]]

}

行长度必须一致；$train [i][:-1]$与 $test[j]$ 均为非负整数词频。

输出描述

所有测试样本的预测标签 $(0/1)$ 按顺序放入 $JSON$ 数组,例如：$[0,1,0]$

补充说明

为保证结果唯一可复现，所有随机过程必须：

$import$ $numpy$ $as$ $np$

$np.random.seed(42)$

样例1

输入

{"train":[[2,0,0,0],[3,1,0,0],[0,0,2,1],[0,1,3,1]],"test":[1,0,0],[0,1,2]]}

输出

[0,1]