Pozdrav svima! Ovdje govori Teo Samaržija, i ovo je moj prvi YouTube video na hrvatskom jeziku. Do sada sam uvijek snimao videe ili na engleskom ili na latinskom. Da, negdje prije sam napravio video gdje odgovaram na tvrdnje Tonyja Hellera, poricatelja globalnog zatopljenja u doslovnom smislu te fraze, da su američki izbori 2020. godine lažirani. Međutim, YouTube mi nije dao da taj video objavim. Ja sam pretpostavio da je to zato što je njihova umjetna inteligencija mislila da ja u tom svom videu tvrdim da su izbori lažirani. Ništa dalje od toga, ja sam bio kritičan prema toj tvrdnji. Međutim, to je kako cenzura pomoću umjetne inteligencije funkcionira. Gadno je što na taj način ometaju diskusije. Zato sam učinio ono što bi svatko učinio, objavio sam taj video na GitHubu, i link na njega imate dolje u deskripciji ovog videa. Ništa pretjerano zanimljivo, da budem iskren. No, ovo će biti video o mojoj alternativnoj interpretaciji hrvatskih toponima, točnije, što mislim o imenu rijeke Karašica. Pa, krenimo s time.

Za početak, evo dvije fotografije. Lijeva fotografija je fotografija Dunavske, to jest, Baranjske Karašice, a desna fotografija je fotografija Dravske Karašice, to jest, Slavonske Karašice, u Valpovu.

Pa krenimo onda sa navođenjem nekih nekontroverznih činjenica o hidronimu Karašica. Dakle, to je ime dviju rijeka relativno blizu jedna drugoj, jedna se ulijeva u Dravu kod Josipovca kod Osijeka, a druga se ulijeva u Dunav kod Batine kod Bijelog Manastira. Dunavska Karašica spominje se u 13. stoljeću kao... pretpostavljam da bi se ovo trebalo izgovarati Karašov. I to dokazuje da nastavak „-ica” nije dio originalnog naziva, jer je tada naziv imao neki drugi sufiks. I povremeno se u povijesnim izvorima spominje podatak da se dunavska Karašica prije zvala Mođoroš, no po meni je pouzdanost tog podatka upitna.

Predložene etimologije za hidronim Karašica ja bih podijelio u dvije skupine, pozitivne hipoteze i negativne hipoteze, ovisno o tome smatraju li da je ime Karašica povezano s imenima rijeka Krka, Korana, Krbavica, Kravarščica i Krapina. Dakle, negativne hipoteze bi bile da Karašica dolazi od latinskog ihtionima carassius, zlatna ribica, ili da dolazi od turkijskog kara sub, crna voda. Pozitivne hipoteze, koje se u literaturi znatno rjeđe citiraju, bile bi da je to kr značilo teći, a to je etimologija koju ja zastupam, ili da je to bio prefiks koji je iz nekog razloga bio čest u hidronimima, što smatram mogućim, iako ne i vjerojatnim.

Smatram da s etimologijom da je ime Karašica povezano s latinskim carassius ima dva problema. Prvo, i najvažnije, je što bi se taj hidronim morao posuditi relativno kasno, nakon prelaska kratkog a u o u hrvatskom jeziku. Dakle, nakon imena Solin od antičkog Salona, nakon imena Poreč od antičkog Parentium, i tako dalje. A to je nevjerojatno jer hidronimi obično budu posuđeni prvi, a ne među posljednjima. Drugo, zlatna ribica i njoj srodne ribe žie u mirnim vodama ili u jezerima, i teško je zamislivo da ih je ikad bilo u brzoj slavonskoj Karašici. Kontra-argument bio bi da je moguće da je carassius u antici možda označavalo neku drugu ribu, što je dobar argument. No, iz onog prvog razloga, mislim da je ta etimologija neodrživa.

U vezi s etimologijom da ime rijeke Karašica dolazi od turkijskih riječi kara sub, crna voda, pretpostavljam da oni koji nju citiraju uglavnom pretpostavljaju da je avarski jezik bio turkijski jezik. „sub” posuđeno u starohrvatski jezik, naravno, ne bi dalo glas š, već bi dalo ili „sib” ili „zb”, ovisno o tome je li 'u' bilo dugo ili kratko. Dakle, za tu etimologiju moramo pripisivati neke glasovne promjene u taj avarski jezik. A s obzirom na to da nemamo elemenata niti po kojima bismo mogli zaključiti da je avarski jezik bio turkijski jezik, a kamo li da znamo nekakve glasovne promjene koje su se u njemu događale, bilo kakvo pripisivanje glasovnih promjena avarskom jeziku je ad-hoc. Još jedan problem s tom etimologijom je zašto bi netko pjeskovitu baranjsku Karašicu nazvao crnom. Za to se obično nudi objašnjenje da je „crn” ovdje značilo „sjever”, jer Sunce na sjevernoj polutci nikad nije sa sjeverne strane. Sad, opet je nejasno zašto bi netko dvije rijeke nazvao „sjeverna rijeka”. Iz tih razloga smatram da je ta etimologija isto neodrživa.

Etimologija koju ja zastupam jest da je to kr, kar i kor u hrvatskim nazivima rijeka značilo teći. I pretpostavljam da je svatko tko je proučavao hrvatske toponime barem jednom došao na tu ideju. Međutim, tu ideju većina lingvista odbacuje, i ja pretpostavljam da je to iz dva razloga. Prvi je što su upoznati s paradoksom rođendana iz statistike, pa pretpostavljaju da se on ovdje događa. Ja mislim da je moguće izračunima dokazati da to nije tako. A drugi razlog je to što mnogi lingvisti misle da je etimologija svakog toponima strogo individualni problem i da se do nje ne može doći statističkim proučavanjem sličnih toponima. Na što bih ja odgovorio sa: „Ako je statistika ispala toliko korisna u medicini, zašto je ne bismo pokušali upotrijebiti ovdje?”. Pa, hajdemo, kao što američki liberali vole reći, „Let's throw in some hard data into the discussion.”.

Eh, sada, što je to paradoks rođendana? Paradoks rođendana jest da si je ljudima teško predočiti koliko mnogo brže broj permutacija s ponavljanjem raste od broja permutacija bez ponavljanja. Recimo, većinu će ljudi iznenaditi to što vjerojatnost da dvoje od 23 osobe dijeli isti rođendan iznosi preko 50%. I to je lagano izračunati analitički, vidite i kako. Međutim, kako izračunati vjerojatnost da troje od 23 osobe dijele isti rođendan? Sad, nije očito kako to izračunati analitički, ali očito je kako to izračunati numerički jednostavnim računalnim programom. Dakle, nama ne treba informacija kako to izračunati analitički, osim ako nas u dubinu ne zanima matematika ljuta kao paprika.

Evo programa pisanog u JavaScriptu koji to računa numerički. Vjerojatnost da barem 3 osobe od 23 osobe dijele isti rođendan iznosi 1.26%. A vjerojatnost da barem 4 osobe od 23 osobe dijele isti rođendan iznosi 0.018%. Očito, paradoks rođendana veoma brzo nestaje kako se broj osoba koje bi trebale dijeliti isti rođendan povećava.

A evo i programa koji pretpostavlja da u Hrvatskoj ima 100 rijeka i da hrvatski jezik ima 20*20=400 podjednako čestih parova suglasnika, te računa kolika je vjerojatnost da se desi da određeni broj hidronima počinje s istim parom suglasnika. Pod tim pretpostavkama, vjerojatnost da 6 hidronima slučajno počinje s istim parom suglasnika iznosi 1/10'000.

Sad je pitanje koliko su te pretpostavke, koje taj krajnje pojednostavljeni model radi, realne. Ne znam kako odrediti koliko je realna pretpostavka da u Hrvatskoj ima 100 rijeka, ali odgovor na to koliko je realna pretpostavka da u hrvatskom jeziku ima 400 podjednako vjerojatnih parova suglasnika može nam ponuditi kolizijska entropija. Ako je ta pretpostavka realna, kolizijska entropija suglasnika i u hrvatskom i u engleskom jeziku iznosila bi približno binarni logaritam od 20 bita po simbolu. Međutim, lako je izmjeriti da nije tako, kolizijska entropija suglasnika u tekstu na engleskom jeziku iznosi približno binarni logaritam od 11 bita po simbolu. Istražit ćemo što se zapravo događa s kolizijskom entropijom u ljudskim jezicima.

Za početak, što je to točno kolizijska entropija nekog stringa? Pa, to je negativni logaritam vjerojatnosti da, ako dvaput nasumično odaberemo simbol iz tog stringa, dvaput odaberemo isti. Ona se može računati i kao negativni logaritam zbroja kvadrata relativnih frekvencija simbola.

Dakle, što se događa s kolizijskom entropijom u ljudskim jezicima? Odlazi li možda većina te entropije na sintaksu? Na ovo pitanje je očito kako odgovoriti jednostavnim eksperimentom: izmjeri kolizijsku entropiju liste riječi od programa za provjeru pravopisa, recimo, Aspella, i oduzmi od nje kolizijsku entropiju teksta na istome jeziku. I odgovor je ne, na sintaksu odlazi relativno malo kolizijske entropije.

A evo i programa pisanog u C-u za mjerenje kolizijske entropije suglasnika u nekom tekstu. Kao što vidite, on koristi glupi algoritam koji slijedi izravno iz definicije kolizijske entropije, on mnogo puta bira dva suglasnika iz tog teksta i broji koliko se puta dogodilo da su ta dva suglasnika jednaka.

A evo i tablica s rezultatima mjerenja. Ono što me dosta iznenadilo jest da kolizijska entropija sintakse nije strogo korelirana s time koliko je sintaksa nekog jezika uistinu komplicirana. Mislim da bi se svatko složio da engleski jezik ima jednostavniju morfologiju, ali kompliciraniju sintaksu od njemačkog jezika. A, kao što vidimo iz tablice, kolizijska entropija sintakse njemačkog jezika znatno je veća od kolizijske entropije sintakse engleskog jezika.

Pa na što onda odlazi sva ta entropija? Odlazi li entropija tekstova uglavnom na morfologiju i druge dijelove jezika koje nemaju veze s toponimima, ili odlazi na fonologiju pa da ima veze s toponimima? Nakon dugo vremena sinula mi je ideja da probam izmjeriti entropiju fonotaktike, pa da mi to da donju granicu koliko fonologija oduzima entropije.

Evo NodeJS programa s kojim sam to pokušao izračunati. Ovdje nije bilo lako primijeniti onaj glupi algoritam, to jest, nije bilo očito kako računalu zadati da mnogo puta odabere dva para suglasnika iz teksta i da prebroji koliko će puta ti parovi suglasnika biti jednaki.

Eh, sada, naletio sam na problem da taj program zapravo ne računa kolizijsku entropiju, nego Shannonovu entropiju, te da se one ovdje znatno razlikuju, što sam vidio po tome što je ona bila veća nego dva puta kolizijska entropija pojedinih suglasnika u tekstu.

Zato sam napisao MatLab skriptu koja generira mnogo nasumičnih stringova s dvadeset i jednim različitim znakom, suglasnicima iz engleske abecede, te mjeri njihovu Shanonovu i kolizijsku entropiju. Zatim sam matematički neopravdano pretpostavio da krivulja ima isti oblik bez obzira na broj različitih simbola u stringu, da s time samo mijenja veličinu, te sam na temelju toga procijenio kolizijsku entropiju iz Shannonove.

Evo slike koju je ispisala ta MatLab skripta. Ovdje „Samaržijina entropija” znači „kolizijska entropija”, jer tada još nisam znao kako se ona zove, pa sam je tako nazvao. Tek me je kasnije netko na internetskom forumu uputio da je netko na tu ideju došao prije mene. Također, sada znam kako izmijeniti onaj NodeJS program da umjesto Shannonove entropije računa kolizijsku entropiju, kao negativni logaritam zbroja kvadrata relativnih frekvencija. Program koji sam napisao u epilogu svog teksta Fonološka evolucija jezika radi upravo to, računa kolizijsku entropiju kao negativni logaritam zbroja kvadrata relativnih frekvencija. I dobije se približno isti rezultat.

I, konačno, rezultati mjerenja. Zaključio sam da, u hrvatskom jeziku, fonologija oduzima najmanje 1.62 bita kolizijske entropije para suglasnika, sintaksa 0.21 bit po paru suglasnika, a morfologija najviše 1.57 bita po paru suglasnika, te da semantici ostaje 5.99 bita po paru suglasnika. Kao zanimljivost, jezik Voynichevog rukopisa poznat je po tome što ima ogromnu entropiju fonotaktike, jer mu je entropija prvog reda (entropija pojedinih znakova) približno jednaka kao u ljudskim jezicima, ali mu je entropija drugog reda (entropija parova znakova) još manja nego što je u havajskom jeziku. To je najvjerojatnije neki čudno konstruirani jezik.

Eh, sada, ako na morfologiju stvarno odlazi tih 1.57 bita po paru suglasnika, onda vjerojatnost da se onaj uzorak da hidronimi počinju sa k-r pojavi slučajno iznosi, kako se može izračunati pomoću onog programa vezanog za paradoks rođendana, 1 naprema 300. Ako pak na morfologiju odlazi 0 bita po paru suglasnika, a tih 1.57 bita po paru suglasnika odlazi na fonologiju, onda ta vjerojatnost iznosi 1 naprema 17. Mislio sam da će se svatko složiti da je to da na morfologiju odlazi 1.57 bita po paru suglasnika daleko bliže realnosti, no moj profesor informatike, doktor Franjo Jović, s time se nije složio. On je, kad sam mu poslao svoj tekst o imenu rijeke Karašica, rekao da ne vidi razlog za pretpostaviti da fleksija, to jest, morfologija i s njom povezani dijelovi gramatike, znatno mijenjaju entropiju. Dakle, p-vrijednost ovdje jako ovisi o stvarima koje ne možemo precizno odrediti. Takvo što se gotovo nikad ne događa u tvrdim znanostima kao što je fizika. Ali, sve u svemu, p-vrijednost nije velika, ako je između 1 naprema 300 i 1 naprema 17.

Dakle, dosta je bilo informatike, krenimo na lingvistički dio. Dakle, ja mislim da se Karašica u antici zvala ili „Kurrurrissia” ili „Kurrirrissia”. Ovo „kurr” na početku dolazi od indoeuropskog korijena „kjers” koji u germanskim jezicima označava konja, a u italskim i keltskim jezicima označava „trčati”. Mislim da je to u ilirskom izvorno značilo „trčati”, a da je kasnije značenje prešlo u „teći”. Ovo „irr” ili „urr” u drugom slogu ne znam što bi bili, to sam dodao na temelju Havlikovog zakona, da bi jor u prvom slogu bilo jako, jer je jer ili jor u drugom slogu slabo. A ono „issia” na kraju jest sufiks koji se nalazi i u antičkom imenu za Đakovo, Kertissia.

Dakle, što nam to govori o ilirskom jeziku? Pa, mislim da je ovo najrigorozniji argument koji možemo napraviti u raspravi o tome je ilirski jezik pripadao centum (kao latinski i grčki) ili satem (kao albanski, hrvatski ili sanskrt) grupi indoeuropskih jezika. Indoeuropsko 'kj' prelazilo je u 'k' u ilirskom jeziku, pa je on bio centum jezik. Albanski jezik nije njegov potomak.

Osim tog k-r-uzorka u hrvatskim hidronimima, uočio sam još dva uzorka za koja pretpostavljam da su statistički značajna, iako im ne znam izračunati p-vrijednost. Jedna od prvih stvari koje sam uočio u hrvatskoj toponimiji je da se čini da je „issa” ili „iasa” na ilirskom jeziku značilo „izvor ljekovite vode”. Branimir Gabričević napisao je da su se isejske terme napajale na izvor koji se nalazio na njihovoj zapadnoj strani. Sad, kakav je bio mineralni sastav tog izvora nisam uspio naći, ali za pretpostaviti je da su ljudi tada vjerovali da je taj izvor ljekovit, jer zašto bi inače gradili velike terme baš na njemu? I antičko ime za Daruvar bilo je Balissa, a antičko ime za Varaždinske Toplice bilo je Iasa. I to bi moglo dolaziti od indoeuropskog korijena „yes” u značenju „vreti”, kao što hrvatska riječ „vrelo” dolazi od glagola „vreti”. A i ono „bal” u „Balissa” isto je najvjerojatnije značilo „vreti”. Također mislim da je vjerojatno da je „lissa” na ilirskom značilo nešto kao „morski otok”, a, evo, vidite i zašto.

Kažu da je jedno od glavnih značajki pseudoznanosti u povijesnoj lingvistici to da se stari jezici ne pokušavaju rekonstruirati. Pa, evo, ja sam pokušao rekonstruirati malo ilirskog jezika, to jest, njegove brojeve od jedan do deset. Tako da ne možete na temelju toga reći da se bavim pseudolingvistikom.

I evo još nekih mojih razmišljanja o metodologiji društvenih znanosti. Bez matematičkih modela nismo svjesni rupa u svome razmišljanju. Pojednostavljeni matematički modeli mogu davati jako krive rezultate – ali odnekud se mora početi. Ako nešto ne znamo izračunati analitički, nemojmo se bojati upotrijebiti računala i procijeniti to numerički. Bolje numerička matematika nego nikakva. Ako ne znamo kako da nešto točno izmjerimo, pokušajmo procijeniti donje i gornje granice koliko bi to moglo biti. Bolje i confidence interval nego nikakav rezultat. I zadnje, male jezike i dijalekte možda i nije važno sačuvati (jer troškovi održavanja jezika su veliki i nerijetko ih nose najsiromašniji u društvu), ali ih je zato važno dokumentirati za buduće generacije. Da je ilirski jezik bio dobro dokumentiran, ne bismo bili u ovakvim nedoumicama.

Evo, došli smo do kraja. Hvala na pozornosti!