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Distribución de Bernoulli
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‎scripts/tema11/01-bernoulli.Rmd‎

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@@ -0,0 +1,49 @@
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2+
title: "Distribución de Bernoulli"
3+
author: "Curso de Estadística Descriptiva"
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date: "21/1/2019"
5+
output: html_document
6+
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7+
8+
```{r setup, include=FALSE}
9+
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
10+
```
11+
12+
## Función de densidad
13+
Sea $X = Be(p=0.7)$, la distribución que modela la probabilidad de obtener una cara usando una moneda trucada.
14+
15+
$$f(k) = p^k(1-p)^{1-p},\ k\in \{0,1\}$$
16+
## En R
17+
18+
19+
```{r}
20+
library(Rlab)
21+
dbern(0, prob= 0.7)
22+
dbern(1, prob = 0.7)
23+
pbern(0, prob = 0.7)
24+
pbern(1, prob = 0.7)
25+
qbern(0.5, prob = 0.7)
26+
qbern(0.25, prob = 0.7)
27+
rbern(100, prob = 0.7) -> data
28+
hist(data)
29+
```
30+
31+
32+
## En Python
33+
34+
```{python}
35+
from scipy.stats import bernoulli
36+
import matplotlib.pyplot as plt
37+
p = 0.7
38+
mean, var, skew, kurt = bernoulli.stats(p, moments = 'mvsk')
39+
print("Media %f"%mean)
40+
print("Varianza %f"%var)
41+
print("Sesgo %f"%skew)
42+
print("Curtosis %f"%kurt)
43+
44+
fix, ax = plt.subplots(1,1)
45+
x = bernoulli.rvs(p, size = 1000)
46+
ax.hist(x)
47+
plt.show()
48+
```
49+

‎scripts/tema11/01-bernoulli.html‎

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‎teoria/Tema11.Rmd‎

Lines changed: 9 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -79,6 +79,15 @@ La variable aleatoria $X$ que cuenta el número de caras que salen al tirar una
7979

8080
<l class = "definition">[Distribución de probabilidad](https://es.wikipedia.org/wiki/Distribución_de_probabilidad).</l> En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable la probabilidad de que dicho suceso ocurra.
8181

82+
## Funciones de distribución en `R`
83+
84+
Dada cualquier variable aleatoria, $va$, `R` nos da cuatro funciones para poder trabajar con ellas:
85+
86+
* `dva(x,...)`: Función de densidad o de probabilidad $f(x)$ de la variable aleatoria para el valor $x$ del dominio de definición.
87+
* `pva(q,...)`: Función de distribución $F(x)$ de la variable aleatoria para el cuantil $q$.
88+
* `qva(p,...)`: Cuantil $p$-ésimo de la variable aleatoria (el valor de $x$ más pequeño tal que $F(x)\geq p$).
89+
* `rva(n,...)`: Generador de $n$ observaciones siguiendo la distribución de la variable aleatoria.
90+
8291

8392
## Distribuciones discretas
8493

‎teoria/Tema11.html‎

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Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -63,6 +63,10 @@
6363
font-style: italic;
6464
}
6565

66+
summary {
67+
display: list-item;
68+
}
69+
6670
slides > slide {
6771
-webkit-transition: all 0.4s ease-in-out;
6872
-moz-transition: all 0.4s ease-in-out;
@@ -183,6 +187,17 @@ <h2 data-config-subtitle><!-- populated from slide_config.json --></h2>
183187

184188
<p><l class = "definition"><a href='https://es.wikipedia.org/wiki/Distribución_de_probabilidad' title=''>Distribución de probabilidad</a>.</l> En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable la probabilidad de que dicho suceso ocurra.</p>
185189

190+
</article></slide><slide class=""><hgroup><h2>Funciones de distribución en <code>R</code></h2></hgroup><article id="funciones-de-distribucion-en-r">
191+
192+
<p>Dada cualquier variable aleatoria, \(va\), <code>R</code> nos da cuatro funciones para poder trabajar con ellas:</p>
193+
194+
<ul>
195+
<li><code>dva(x,...)</code>: Función de densidad o de probabilidad \(f(x)\) de la variable aleatoria para el valor \(x\) del dominio de definición.</li>
196+
<li><code>pva(q,...)</code>: Función de distribución \(F(x)\) de la variable aleatoria para el cuantil \(q\).</li>
197+
<li><code>qva(p,...)</code>: Cuantil \(p\)-ésimo de la variable aleatoria (el valor de \(x\) más pequeño tal que \(F(x)\geq p\)).</li>
198+
<li><code>rva(n,...)</code>: Generador de \(n\) observaciones siguiendo la distribución de la variable aleatoria.</li>
199+
</ul>
200+
186201
</article></slide><slide class=""><hgroup><h2>Distribuciones discretas</h2></hgroup><article id="distribuciones-discretas">
187202

188203
<p><l class = "definition">Distribución discreta</l></p>

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