算法就是定义良好的计算过程，它取一个或一组值作为输入，并产生出一个或一组值作为输出；简单来讲，算法就是一系列步骤，用来将输入数据转换成输出的结果

算法是求解某个问题的长度有限的指令序列，每条指令都是确定的、简单的、机械的、可执行的

• 计算机系统的结构
• 内存访问
• 读写操作

具体问题求解时可以使用迭代算法或收敛算法

• 时间复杂度
• 空间复杂度
• 正确性
• 可读性
• 健壮性

时间复杂性将归结为某些基本操作的次数问题，基本操作的次数与问题的规模有关

• 哥德尔(Godel)的递归函数
• 丘齐(Church)的伽马演算
• 波斯特(Post)的波斯特机
• 图灵(Turing)的图灵机
• RAM模型

一般采用单处理器、随机存取RAM计算模型

• 循环不变式：初始化、保持、终止
• 增量法：如果A[0..i-1]已经完成，如何扩展到A[0..i],最终扩展到A[1..n]

一个算法的最坏情况运行时间是在任何输入下运行时间的一个上界

• 最坏情况和平均情况
• 多层for循环每一层时间相乘即可
• 当输入规模足够大时，算法增长量级，忽略常系数和低阶项
• 在输入规模较小时,由于常数项和低次项的影响,不可忽略