[USACO1.5] 八皇后 Checker Challenge

题目描述

一个如下的 $6 \times 6$ 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列 $2\ 4\ 6\ 1\ 3\ 5$ 来描述，第 $i$ 个数字表示在第 $i$ 行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 $1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6$

列号 $2\ 4\ 6\ 1\ 3\ 5$

这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。
请输出前 $3$ 个解。最后一行是解的总个数。

输入格式

一行一个正整数 $n$，表示棋盘是 $n \times n$ 大小的。

输出格式

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

样例 #1

样例输入 #1

6

样例输出 #1

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

提示

【数据范围】
对于 $100%$ 的数据，$6 \le n \le 13$。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int b1[100],b2[100],b3[100],n,cnt,a[15];

void dfs(int x){
	if(x>n){	
		cnt++;
		if(cnt<=3){
			for(int i=1;i<=n;i++){
				cout<<a[i]<<' ';
			}
			cout<<endl;
		}
		
	}  
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(!(b1[i]||b2[i+x]||b3[x-i+n])){
				a[x]=i;
				b1[i]=1;
				b2[i+x]=1;
				b3[x-i+n]=1;
				dfs(x+1);
				b1[i]=0;
				b2[i+x]=0;
				b3[x-i+n]=0;
				
			}
		}
	
}

int main(){
	cin>>n;
        dfs(1);
	cout<<cnt;
	return 0;
}