/*

https://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_прямоугольников

https://stepic.org/lesson/Абстрактные-классы-и-интерфейсы-14513/step/7?course=Java-Базовый-курс&unit=4147

*/

import java.util.function.DoubleUnaryOperator;

public class Main {

public static void main(String[] args) {

System.out.println("Hello World!");

}

public static double integrate(DoubleUnaryOperator f, double a, double b) {

int i;

double result, h;

result = 0;

h = 10E-6;

int n = (int)((b - a) / h);

for(i = 0; i < n; i++)

{

result += f.applyAsDouble(a + h * (i + 0.5)); //Вычисляем в средней точке и добавляем в сумму

}

result *= h;

return result;

}

}

/*

Реализуйте метод, выполняющий численное интегрирование заданной функции на заданном интервале по формуле левых прямоугольников.

Функция задана объектом, реализующим интерфейс java.util.function.DoubleUnaryOperator.

Его метод applyAsDouble() принимает значение аргумента и возвращает значение функции в заданной точке.

Интервал интегрирования задается его конечными точками a и b, причем a<=b.

Для получения достаточно точного результата используйте шаг сетки не больше 10−6.

Пример. Вызов

integrate(x -> 1, 0, 10)

должен возвращать значение 10.

P.S. Если задача слишком легкая, то дополнительно можете реализовать динамический выбор шага сетки по следующему алгоритму:

Вычислить приближенное значение интеграла функции при начальном значении шага сетки (например, 1).

Вычислить приближенное значение интеграла функции при более мелком шаге сетки (например, уменьшить шаг сетки в два раза).

Если разность двух последовательных приближений интеграла функции достаточно мала,

то завершаем алгоритм и возвращаем текущее приближение в качестве результата.

Иначе возвращаемся к шагу 2.

*/