n! means n × (n − 1) × ... × 3 × 2 × 1

For example, 10! = 10 × 9 × ... × 3 × 2 × 1 = 3628800, and the sum of the digits in the number 10! is 3 + 6 + 2 + 8 + 8 + 0 + 0 = 27.

Find the sum of the digits in the number 100!

Korean: http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=20
English: https://projecteuler.net/problem=20

• Tool: Visual Studio Code
• Language: C
• Compiler: gcc.exe (MinGW.org GCC-6.3.0-1) 6.3.0
• Use MinGW

• https://sourceforge.net/projects/mingw/files/

• Open MinGW installation manager
• All Packages > MinGW > MinGW Libraries > MinGW Standard Libraries
• Check mingw32-gmp, mingw32-libgmp, mingw32-libgmpxx
• 

Change directory git root: /Problem20 and compile

gcc Problem20.c -lgmp

with debugging: https://gcc.gnu.org/onlinedocs/gcc/Debugging-Options.html#Debugging-Options

gcc -g Problem20.c -lgmp

Windows Environment Settings
System Variable > Path > Add "C:\MinGW\bin" (Installed path)

Run

a

• Open folder "Problem20" by Visual Studio Code
• Check out settings: launch.json and tasks.json
  • launch.json
    • "miDebuggerPath": "C:/mingw/bin/gdb.exe"
    • Use MinGW installed your path
  • tasks.json
    • Use gdb debug: args[0] = "-g"
    • Use gmplib: args[2] = "-lgmp"
• Press F5 to debug start

• 마침 마지막으로 풀어야할 문제의 언어가 C 언어이고, 100!의 값은 C언어로 구하려면 15번 문제에서 풀었던 GMP를 사용하면 구할 수 있다는 걸 알게 된다.
• 게다가 15번 문제에는 Combination을 구하기 위해 코딩을 했지만 이미 Factorial 함수가 준비되어 있으므로 그대로 사용해서 100!에 해당하는 char* 값을 얻어온다.

• 그리고 char*의 길이를 구한 후에 for loop을 돌려 각 char[index] 값을 얻어 오면 이걸 char '0' 값에서 빼주면 int 값으로 변하게 된다.

char ch = '9';
int num = ch - '0'; // num is 9

• for loop 돌린 김에 각 int 값을 sum 해보면 원하는 값을 얻을 수 있다.