DP：
- 找到重复性
- 定义状态数组
- DP方程
DP方程：
- 下标i表示偷第几个房子 a[i][0,1] 表示从0-i能偷到的max value
0：不偷， 1：偷
// DP方程 a[i] = a[i-1] + nums[i]
思路一： 引入额外的一维空间，表示有没有偷过第[i]个房间。
那么这种情况下的DP方程为： a[i][0] = max(a[i-1][0], a[i-1][1]) a[i][1] = a[i-1] + nums[i]
初始值： a[0][0] = 0 // 第一个房间不偷，金额为0 a[0][1] = nums[0] // 第一个房间被偷，就是第一个房间的值 代码：
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
int n = nums.length;
int[][] a = new int[n][2];
a[0][0] = 0;
a[0][1] = nums[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
a[i][0] = Math.max(a[i-1][0], a[i-1][1]);
a[i][1] = a[i-1][0] + nums[i];
}
return Math.max(a[n-1][0], a[n-1][1]);
}
}思路二： a[i]:0-i 能偷到的max值，第i个房子可偷或者不偷 0：不偷，1：偷
dp方程：
a[i] = Math.max(a[i-1], nums[i] + a[i-2]);
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
int n = nums.length;
if (n <= 1) return n == 0 ? 0 : nums[0];
int[] dp = new int[n];
dp[0] = nums[0];
dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
for (int i = 2; i < n; i++)
dp[i] = Math.max(dp[i-1], nums[i] + dp[i-2]);
return dp[n-1];
}
}