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| 1 | +package cn.byhieg.algorithmtutorial; |
| 2 | + |
| 3 | +/** |
| 4 | + * Created by shiqifeng on 2017/3/28. |
| 5 | + |
| 6 | + */ |
| 7 | +public class Sort { |
| 8 | + |
| 9 | + /** |
| 10 | + * 选择排序,每一轮排序,选择数组中数字最小的那一个放到指定的位置上。 |
| 11 | + * 时间复杂度o(n^2),无论数组顺序如何都要选择一个最小的值,因为数组的是否有序,不影响时间复杂度 |
| 12 | + * 空间复杂度o(1) |
| 13 | + * @param nums |
| 14 | + */ |
| 15 | + public void chooseSort(int[] nums) { |
| 16 | + int length = nums.length; |
| 17 | + for (int i = 0; i < length; i++) { |
| 18 | + int min = i;//申请额外的空间o(1) |
| 19 | + for (int j = i + 1; j < length; j++) { |
| 20 | + if (nums[min] > nums[j]) { |
| 21 | + min = j; |
| 22 | + } |
| 23 | + } |
| 24 | + //将最小的下标代表的数与i位置的进行交换 |
| 25 | + int tmp = nums[i]; |
| 26 | + nums[i] = nums[min]; |
| 27 | + nums[min] = tmp; |
| 28 | + } |
| 29 | + } |
| 30 | + |
| 31 | + /** |
| 32 | + * 直接插入排序,每一轮排序,都是在i坐标之前,包括i坐标的序列是有序的,但是并不是最终的排序位置。 |
| 33 | + * 时间复杂度o(n^2),对于第二重循环,只会在非有序的环境下才会执行每个元素后移,因此针对有序的数组,时间复杂度最好的情况是o(N)。 |
| 34 | + * 空间复杂度o(1) |
| 35 | + * @param nums |
| 36 | + */ |
| 37 | + public void insertDirectlySort(int[] nums) { |
| 38 | + int length = nums.length; |
| 39 | + for (int i = 1; i < length; i++) { |
| 40 | + for (int j = i ; j > 0; j --) { |
| 41 | + if (nums[j] < nums[j - 1]) { |
| 42 | + int tmp = nums[j - 1]; |
| 43 | + nums[j - 1] = nums[j]; |
| 44 | + nums[j] = tmp; |
| 45 | + } |
| 46 | + } |
| 47 | + } |
| 48 | + } |
| 49 | + |
| 50 | + /** |
| 51 | + * 折半插入排序,针对直接排序而言,每一个要插入的元素都是插入在有序的数组中,因此,只需要查找到插入的位置即可,查找的方式利用二分查找 |
| 52 | + * 时间复杂度和直接插入是一样的,只是快在了查找的过程中,还是o(N^2),最好的环境下是o(N) |
| 53 | + * 空间复杂度还是o(1) |
| 54 | + * @param nums |
| 55 | + */ |
| 56 | + public void insertBinarySort(int[] nums) { |
| 57 | + int length = nums.length; |
| 58 | + for (int i = 1; i < length;i++) { |
| 59 | + int tmp = nums[i]; |
| 60 | + int low = 0; |
| 61 | + int high = i - 1; |
| 62 | + while (low <= high) { |
| 63 | + int mid = (low + high) / 2; |
| 64 | + if (tmp < nums[mid]) { |
| 65 | + high = mid - 1; |
| 66 | + }else{ |
| 67 | + low = mid + 1; |
| 68 | + } |
| 69 | + } |
| 70 | + |
| 71 | + for (int j = i; j >= low + 1;j--) { |
| 72 | + nums[j] = nums[j - 1]; |
| 73 | + } |
| 74 | + nums[low] = tmp; |
| 75 | + } |
| 76 | + } |
| 77 | + |
| 78 | + /** |
| 79 | + * 冒泡排序,每i轮排序,就是不断交换两个元素,直到将最大的元素放到n - i的位置上 |
| 80 | + * 这种实现是按照算法定义的,但是效率是最低的 |
| 81 | + * 时间复杂度o(n^2) |
| 82 | + * 空间复杂度o(1) |
| 83 | + * @param nums |
| 84 | + */ |
| 85 | + public void bubbleSort1(int[] nums) { |
| 86 | + int length = nums.length; |
| 87 | + for (int i = 1 ; i < length;i++) { |
| 88 | + for (int j = 0 ; j < length - i;j++) { |
| 89 | + if (nums[j] > nums[j + 1]) { |
| 90 | + int tmp = nums[j]; |
| 91 | + nums[j] = nums[j + 1]; |
| 92 | + nums[j+1] = tmp; |
| 93 | + } |
| 94 | + } |
| 95 | + } |
| 96 | + } |
| 97 | + |
| 98 | + /** |
| 99 | + * 冒泡排序,高效率实现,因为只需要用一个flag变量来记录本次的排序,是否修改 |
| 100 | + * 如果没有修改,说明已经有序 |
| 101 | + * @param nums |
| 102 | + */ |
| 103 | + public void bubbleSort2(int[] nums) { |
| 104 | + int length = nums.length; |
| 105 | + boolean flag = true; |
| 106 | + while (flag) { |
| 107 | + flag = false; |
| 108 | + for (int j = 0 ; j < length - 1;j++) { |
| 109 | + if (nums[j] > nums[j + 1]) { |
| 110 | + int tmp = nums[j]; |
| 111 | + nums[j] = nums[j + 1]; |
| 112 | + nums[j + 1] = tmp; |
| 113 | + flag = true; |
| 114 | + } |
| 115 | + } |
| 116 | + length -- ; |
| 117 | + } |
| 118 | + } |
| 119 | + |
| 120 | + /** |
| 121 | + * 快速排序,选定一个切分元素,每一轮排序后,都保证切分元素之前的元素都小于切分元素,切分元素之后的元素都大于切分元素 |
| 122 | + * |
| 123 | + * @param nums |
| 124 | + */ |
| 125 | + public void quickSort(int[] nums) { |
| 126 | + int low = 0; |
| 127 | + int high = nums.length - 1; |
| 128 | + sort(nums, low, high); |
| 129 | + } |
| 130 | + |
| 131 | + /** |
| 132 | + * 快速排序的递归实现 |
| 133 | + * @param nums |
| 134 | + * @param low |
| 135 | + * @param high |
| 136 | + */ |
| 137 | + public void sort(int[] nums, int low, int high) { |
| 138 | + if (low >= high) return; |
| 139 | + int j = partition(nums, low, high); |
| 140 | + sort(nums, low, j - 1); |
| 141 | + sort(nums, j + 1, high); |
| 142 | + } |
| 143 | + |
| 144 | + /** |
| 145 | + * 快速排序的辅助方法,来对排序的数组,进行切分, |
| 146 | + * @param nums |
| 147 | + * @param low |
| 148 | + * @param high |
| 149 | + * @return |
| 150 | + */ |
| 151 | + public int partition(int[] nums, int low, int high) { |
| 152 | + int i = low; |
| 153 | + int j = high; |
| 154 | + int x = nums[i]; |
| 155 | + while (i < j) { |
| 156 | + //从右向左找到nums[j]小于x的元素 |
| 157 | + while (i < j && nums[j] > x) j-- ; |
| 158 | + if (i < j) { |
| 159 | + nums[i] = nums[j]; |
| 160 | + i++; |
| 161 | + } |
| 162 | + |
| 163 | + //从左向右找到nums[i]大于x的元素 |
| 164 | + while (i < j && nums[i] < x) i++; |
| 165 | + if (i < j) { |
| 166 | + nums[j] = nums[i]; |
| 167 | + j--; |
| 168 | + } |
| 169 | + } |
| 170 | + nums[i] = x; |
| 171 | + return i; |
| 172 | + } |
| 173 | + |
| 174 | + |
| 175 | + |
| 176 | +} |
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