剰余演算をサポートするクラスです.

1. ModIntFactory のインスタンス (ModInt のファクトリ) を生成
2. 生成した Factory から ModIntFactory$ModInt を生成

public static void main(String[] args) {
    // ModIntFactory のインスタンスを生成 (ここで mod を設定する)
    ModIntFactory factory = new ModIntFactory(998244353);
    // ModIntFactory を用いて ModInt を生成する
    ModIntFactory.ModInt n = factory.create(10000);
    ModIntFactory.ModInt m = factory.create(100000);
    // (n * m) % mod を計算
    ModIntFactory.ModInt k = n.mul(m);
    // value() メソッドにより値を取得する
    int kVal = k.value();
}

Java 11 を使うことの出来る環境では，以下のように簡潔に書くことが出来ます.

public static void main(String[] args) {
    var factory = new ModIntFactory(998244353);
    var n = factory.create(10000);
    var m = factory.create(100000);
    var k = n.mul(m);
    int kVal = k.value();
}

public ModIntFactory(int mod)

ModInt を生成するファクトリを生成します. 計算量: $O(1)$

外部からコンストラクタを呼ぶことは出来ません. (呼ばないで下さい)

public ModInt create(long value)

値 value % mod を持つ ModInt を生成します. 計算量: $O(1)$

public ModInt factorial(int i)

値 (i!) % mod を持つ ModInt を生成します.

public ModInt permutation(int n, int r)

値 n P r を持つ ModInt を生成します.

public ModInt combination(int n, int r)

値 n C r を持つ ModInt を生成します.

public int mod()

mod を返します．

計算量: $O(1)$

public int value()

保持している値を返します．注意: ModInt のフィールド int value に直接アクセスしないで下さい. 正しい値が取得できない可能性があります.

計算量: $O(1)$

// (1)
public ModInt add(ModInt mi)
// (2)
public ModInt add(ModInt mi1, ModInt mi2)
// (3)
public ModInt add(ModInt mi1, ModInt mi2, ModInt mi3)
// (4)
public ModInt add(ModInt mi1, ModInt mi2, ModInt mi3, ModInt mi4)
// (5)
public ModInt add(ModInt mi1, ModInt... mis)
// (6)
public ModInt add(long mi)

1. 値 (a + b) % mod を持つ ModInt を新たに生成します.
2. 値 (a + b + c) % mod を持つ ModInt を新たに生成します.
3. 値 (a + b + c + d) % mod を持つ ModInt を新たに生成します.
4. 値 (a + b + c + d + e) % mod を持つ ModInt を新たに生成します.
5. 値 (a + b + c + d + e + f + ...) % mod を持つ ModInt を新たに生成します.
6. 値 (a + b) % mod を持つ ModInt を新たに生成します. 定数の加算でこれを用いると便利です.

計算量:

• (1)~(4), (6): $O(1)$
• (5): $n$ を可変長引数の長さとして，$O(n)$

// (1)
public ModInt sub(ModInt mi)
// (2)
public ModInt sub(long mi)

1. 値 (a - b) % mod を持つ ModInt を新たに生成します.
2. 値 (a - b) % mod を持つ ModInt を新たに生成します. 定数の減算でこれを用いると便利です.

計算量: $O(1)$

// (1)
public ModInt mul(ModInt mi)
// (2)
public ModInt mul(ModInt mi1, ModInt mi2)
// (3)
public ModInt mul(ModInt mi1, ModInt mi2, ModInt mi3)
// (4)
public ModInt mul(ModInt mi1, ModInt mi2, ModInt mi3, ModInt mi4)
// (5)
public ModInt mul(ModInt mi1, ModInt... mis)
// (6)
public ModInt mul(long mi)

1. 値 (a * b) % mod を持つ ModInt を新たに生成します.
2. 値 (a * b * c) % mod を持つ ModInt を新たに生成します.
3. 値 (a * b * c * d) % mod を持つ ModInt を新たに生成します.
4. 値 (a * b * c * d * e) % mod を持つ ModInt を新たに生成します.
5. 値 (a * b * c * d * e * f * ...) % mod を持つ ModInt を新たに生成します.
6. 値 (a * b) % mod を持つ ModInt を新たに生成します. 定数の乗算でこれを用いると便利です.

計算量:

• (1)~(4), (6): $O(1)$
• (5): $n$ を可変長引数の長さとして，$O(n)$

// (1)
public ModInt div(ModInt mi)
// (2)
public ModInt div(long mi)

1. 値 (a * b^(-1)) % mod を持つ ModInt を新たに生成します. ただし，b^(-1) は (b * x) % mod = 1 を満たす x です.
2. 値 (a * b^(-1)) % mod を持つ ModInt を新たに生成します. 定数の除算でこれを用いると便利です.

計算量: $O(\log \mod)$

制約

• gcd(b, mod) = 1

public ModInt inv()

ModInt a に対して, (a * x) % mod = 1 を満たす値 x を持つ ModInt を新たに生成します (a の値は書き換わりません).

計算量: $O(\log \rm{mod})$

制約

• gcd(a, mod) = 1

public ModInt pow(long n)

(a ^ n) % mod を満たす値 x を持つ ModInt を新たに生成します (a の値は書き換わりません).

計算量: $O(\log n)$

// (1)
public ModInt addAsg(ModInt mi)
// (2)
public ModInt addAsg(ModInt mi1, ModInt mi2)
// (3)
public ModInt addAsg(ModInt mi1, ModInt mi2, ModInt mi3)
// (4)
public ModInt addAsg(ModInt mi1, ModInt mi2, ModInt mi3, ModInt mi4)
// (5)
public ModInt addAsg(ModInt... mis)
// (6)
public ModInt addAsg(long mi)

1. a += b を行います. a の値は書き換えられます.
2. a += b + c を行います. a の値は書き換えられます.
3. a += b + c + d を行います. a の値は書き換えられます.
4. a += b + c + d + e を行います. a の値は書き換えられます.
5. a += b + c + d + e + f + ... を行います. a の値は書き換えられます.
6. a += b を行います. a の値は書き換えられます. 定数の加算でこれを用いると便利です.

計算量:

• (1)~(4), (6): $O(1)$
• (5): $n$ を可変長引数の長さとして，$O(n)$

// (1)
public ModInt subAsg(ModInt mi)
// (2)
public ModInt subAsg(long mi)

1. a -= b を行います. a の値は書き換えられます.
2. a -= b を行います. a の値は書き換えられます. 定数の減算でこれを用いると便利です.

計算量: $O(1)$

// (1)
public ModInt mulAsg(ModInt mi)
// (2)
public ModInt mulAsg(ModInt mi1, ModInt mi2)
// (3)
public ModInt mulAsg(ModInt mi1, ModInt mi2, ModInt mi3)
// (4)
public ModInt mulAsg(ModInt mi1, ModInt mi2, ModInt mi3, ModInt mi4)
// (5)
public ModInt mulAsg(ModInt... mis)
// (6)
public ModInt mulAsg(long mi)

1. a *= b を行います. a の値は書き換えられます.
2. a *= b * c を行います. a の値は書き換えられます.
3. a *= b * c * d を行います. a の値は書き換えられます.
4. a *= b * c * d * e を行います. a の値は書き換えられます.
5. a *= b * c * d * e * f * ... を行います. a の値は書き換えられます.
6. a *= b を行います. a の値は書き換えられます. 定数の乗算でこれを用いると便利です.

計算量:

• (1)~(4), (6): $O(1)$
• (5): $n$ を可変長引数の長さとして，$O(n)$

// (1)
public ModInt divAsg(ModInt mi)
// (2)
public ModInt divAsg(long mi)

1. a *= b^(-1) を行います. a の値は書き換えられます. ただし，b^(-1) は (b * x) % mod = 1 を満たす x です.
2. a *= b^(-1) を行います. a の値は書き換えられます. 定数の除算でこれを用いると便利です.

計算量: $O(\log \mod)$

制約

• gcd(b, mod) = 1