A simulator of the Doge of Venice election protocol (1268), combining random lotteries and approval voting across 10 stages to select a compromise candidate.

Demo: https://tropical-362827.github.io/doge-election-simulator/

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This app simulates the election of the Doge (head of state) of the Republic of Venice (formally, the "Most Serene Republic of Venice").

According to this paper, Venice in 1268 elected the Doge through the following procedure:

Note: The "Approvals required" column shows the historical thresholds from the original protocol. In this simulator, election rounds select candidates by ranking them in order of smallest average ideological distance to the electors, rather than applying a vote threshold.

The Doge is chosen by alternating random lotteries and deliberative approval votes.

Why such a complex process? Because it reliably produces the most boring, uncontroversial person possible as Doge.

The elaborate procedure neutralizes manipulation by family ties and factions, and makes domination by a simple numerical majority impossible.

The elected Doge is likely to be a compromise candidate — ideologically and politically close to the average — and unlike majority-rule elections, the system compels dialogue and produces a safe, consensus head of state.

This method proved remarkably robust: it remained in use for roughly 500 years, until the Republic of Venice was dissolved by Napoleon in 1797.

This simulator runs a slightly simplified version of the Doge election.

Each candidate holds the following ideological parameters as numerical values:

• Conservatism
• Economic Freedom
• Aristocratism
• Expansionism
• Religiosity

Each parameter is a real number from 0 to 100, randomly generated for all candidates at the start of a simulation. Their position in this 5-dimensional space represents their ideological stance.

In each election round, the Euclidean distance between each elector and every candidate is calculated:

distance = sqrt( Σ (elector[i] - candidate[i])² )   (i = each ideological parameter)

For each candidate, the average distance to all electors is computed, and candidates are selected in order of smallest average distance. Smaller distance = closer in ideology = approved.

The "Moderation" score shown in the UI indicates how close a candidate's parameters are to the midpoint (50) rather than the extremes:

moderation = 100 - sqrt( Σ (parameter[i] - 50)² ) / 2

A higher score means the candidate is more moderate and consensus-oriented. The simulator lets you observe how the election process tends to favor and ultimately select a moderate Doge.

このアプリは、ベネツィア共和国(正確には、"最も高貴なる共和国ヴェネツィア")で行われていたドージェ(国家元首)選挙をシミュレーションします。

この論文によると、1268年のベネツィアでは、以下のようにドージェを決めていました。

注: 「必要承認数」は史実のプロトコルにおける閾値です。このシミュレータでは票の閾値は用いず、選出する側（代表者）との平均思想距離が小さい順に上位N人を選ぶ方式を採用しています。

このようにランダム抽出と合議による承認投票を繰り返すことでドージェを決めます。

なぜこのような複雑な過程を経ていたのか。それは、この方法によれば最もつまらなく、無難な人間をドージェに選出できるからに他なりません。

複雑な過程の中で縁故や派閥による票操作は無力化され、多数派の数による支配は不可能になります。

選出されるドージェは思想的・政治的に平均に近い妥協的な候補者(compromise candidate)が選ばれる可能性が高く、対話を余儀なくされる無難な元首を選出することができます。

実際この方法は約500年の運用実績を誇るロバストなセキュリティを備えた選出システムであり、ヴェネツィア共和国がナポレオンに滅ぼされる1797年に至るまで利用されていました。

このシミュレータではちょっとした簡略化を行ったこのドージェ選挙をシミュレートできます。

各候補者は以下の思想を数値として持ちます:

• 保守性
• 経済的自由
• 貴族主義
• 拡張主義
• 宗教性

各パラメータは 0〜100 の実数で、シミュレーション開始時に全候補者分がランダムに生成されます。これらを座標とした5次元空間上の位置が、その候補者の「思想的立場」を表します。

選挙ラウンドでは、選出する側（代表者）と候補者全員の間でユークリッド距離を計算します。

distance = sqrt( Σ (代表者[i] - 候補者[i])² )   (i = 各思想パラメータ)

各候補者について代表者全員との平均距離を求め、平均距離が小さい順に規定人数を選出します。距離が小さい = 思想が近い = 承認された、と解釈します。

UIに表示される「中庸度」は、各パラメータが極端でなく中間値（50）に近いかどうかを示します。

moderation = 100 - sqrt( Σ (パラメータ[i] - 50)² ) / 2

値が高いほど思想的に穏健・妥協的な候補者であることを意味します。

最終的に選ばれるドージェが中庸的になりがちであることがこのシミュレータで観察できます。

• Mowbray, M., & Gollmann, D. (2007). Electing the Doge of Venice: analysis of a 13th Century protocol. In 20th IEEE Computer Security Foundations Symposium (CSF 2007) (pp. 295–308). IEEE. https://doi.org/10.1109/CSF.2007.20