Este repositório contém o código-fonte e os dados necessários para treinar uma inteligência artificial capaz de prever a taxa de conversão, bem como a concentração dos reagentes e produtos ao longo do tempo, em reatores químicos contínuos utilizando o modelo de Van de Vusse.

A reação de Van der Vusse é um modelo de reação química que envolve a conversão de um reagente em um produto por meio de uma série de reações intermediárias. Essas reações ocorrem em um reator químico, que é um sistema fechado onde as condições de temperatura, pressão e concentração são controladas para garantir que a reação ocorra de maneira eficiente.

O modelo da reação de Van der Vusse é composto por quatro equações diferenciais que descrevem as taxas de conversão dos reagentes em produtos ao longo do tempo. Essas equações levam em consideração as concentrações dos reagentes e produtos, a temperatura e a pressão no reator, bem como a taxa de fluxo volumétrico de entrada e saída do reagente.

O modelo é amplamente utilizado na indústria química para projetar e otimizar reatores químicos, bem como para entender a cinética da reação. Ele também é usado em laboratórios de pesquisa para estudar reações químicas específicas e para entender a influência das diferentes variáveis ​​na reação.

A implementação do modelo de Van der Vusse pode ser realizada por meio de simulações numéricas em Python ou outras linguagens de programação. É uma técnica poderosa para prever o comportamento de uma reação química em diferentes condições e para otimizar o processo de produção.

$$\begin{align*} \text{Balanço de massa volumétrico global: } \frac{dV}{dt} &= F_{in} - F_{out} \\ \text{Equação da válvula: } F_{out} &= C_v \sqrt{h} \\ \text{Balanço para o componente A: } \theta \frac{dC_A}{dt} &= C_{A,in} - C_{A,out} - \theta r_1 - 2\theta r_3 \\ \text{Balanço para o componente B: } \theta \frac{dC_B}{dt} &= C_{B,in} - C_{B,out} + \theta r_1 - \theta r_2 \\ \text{Balanço para o componente C: } \theta \frac{dC_C}{dt} &= C_{C,in} - C_{C,out} + \theta r_2 \\ \text{Balanço para o componente D: } \theta \frac{dC_D}{dt} &= C_{D,in} - C_{D,out} + \theta r_3 \end{align*} $$

onde o teta $\theta$ representa o tempo de residência da subtância $C_A$ no tanque.

O objetivo do código em "vandervusse.py" é gerar um arquivo csv que posteriormente será utilizado para treinar a inteligência artificial.

O método de Euler é uma técnica numérica simples para aproximar soluções de equações diferenciais ordinárias (EDOs). O método consiste em aproximar a solução da EDO por uma reta tangente à solução no ponto atual e avançar em pequenos passos nessa direção. O método é geralmente fácil de implementar e é adequado para resolver EDOs simples.

No problema de van der Vusse, temos um sistema de quatro EDOs que descrevem a dinâmica de um reator químico. O método de Euler pode ser utilizado para aproximar as soluções dessas equações em intervalos discretos de tempo.

Para aplicar o método de Euler no problema de van der Vusse, precisamos dividir o intervalo de tempo em pequenos incrementos, digamos, $\Delta t$. Então, podemos aproximar as soluções para as concentrações $C_A$, $C_B$, $C_C$ e $C_D$ no próximo intervalo de tempo, $t+\Delta t$, como:

$$\begin{aligned} C_{A}(t+\Delta t) &\approx C_{A}(t) + \Delta t \frac{dC_A}{dt}(t) \\ C_{B}(t+\Delta t) &\approx C_{B}(t) + \Delta t \frac{dC_B}{dt}(t) \\ C_{C}(t+\Delta t) &\approx C_{C}(t) + \Delta t \frac{dC_C}{dt}(t) \\ C_{D}(t+\Delta t) &\approx C_{D}(t) + \Delta t \frac{dC_D}{dt}(t) \end{aligned}$$

onde $\frac{dC_A}{dt}(t)$, $\frac{dC_B}{dt}(t)$, $\frac{dC_C}{dt}(t)$ e $\frac{dC_D}{dt}(t)$ são os valores calculados a partir das equações diferenciais do problema de van der Vusse no tempo $t$.

Assim, a solução pode ser aproximada em pequenos passos discretos de tempo, avançando em pequenos incrementos de $\Delta t$ ao longo do tempo. No entanto, é importante notar que o método de Euler pode ser menos preciso para problemas com soluções mais complexas ou que possuem regiões de alta variação nas soluções.